【交易执行】市价单+限价单 最优执行前面讲了孑立操纵时价单或者限价单来举行最优实行。然而实质中普通是乖巧操纵时价单和限价单的，时价单能最速成交，然而拿到的价值不足好；限价单能拿到更好的价值，然而成交具有不确定性。这里讲怎么同时使用限价单和时价单来举行往还实行。
本文商讨连接时价单和限价单来举行最优实行。要紧盼望同时局限时价单和限价单的下单速度。
除了把价值修模成布朗运动除外，这里还把仓位也修模成了布朗运动，此中的不确定性来自于限价单的成交。
这里的优化对象是卖出股票获得的钱。除此除外，还其它加上了三个正则化项来举行拘束。好似地，可能写出相应的 HJB 方差来求解。正在这个局限题目中咱们须要局限两个个人，时价单的下单速率 v 和限价单的下单速率 L。
对待限价单成交不确定性 m 和短期商场冲锋 h 的花样做出上述线性假设，就可能举行求解，然而无法获得闭式解。相应的中央变量又极少偏微分方程裁夺，这里就不把庞杂的 PDE 们写出来了。这里须要注视到的是，参数的扶植须要知足必然的条款，技能使得该最优局限题目具有独一解。相应可能局限的参数网罗三个正则项的系数。
咱们发觉，限价单的成交不确定性对待终末解的影响对比大。这里画出了分别的 m 下所对应的下单速度。
接下来，可能针对 m 唯有常数项的境况来求解，能简直获得一个闭式解。通过对待最优化题目存正在独一解的条款的阐发，咱们会发觉 trade director 的扶植对待该题目的求解是对比苛重的。
好似的，可能针对 m 唯有线性项的境况来求解。这里能发觉，当限价单成交不确定性变得异常大的时分，最优计谋会趋势于只操纵时价单举行往还。
终末，该作品中的格式也可能用来追随一个制订好的清仓方案。即只须要正在底本的优化题目中加上一个相应的正则项即可。
